GPS et Galileo — se situer grâce aux satellites

Introduction

Quand vous ouvrez une application de cartographie sur votre téléphone, un petit point bleu apparaît presque instantanément à votre position. Ce point ne vient pas du téléphone lui-même : il est calculé à partir de signaux émis par des satellites situés à plus de vingt mille kilomètres au-dessus de votre tête. Comprendre ce calcul, c'est comprendre la géolocalisation par satellites — au cœur du GPS américain, du Galileo européen, et de la plupart des services de mobilité contemporains.

Plusieurs systèmes, un même principe

Le mot « GPS » est devenu un nom commun, mais il désigne précisément un système : le Global Positioning System, mis en service par les États-Unis à la fin des années 1970 pour des besoins militaires, puis ouvert à un usage civil. Aujourd'hui, plusieurs constellations cohabitent et un récepteur moderne peut combiner leurs signaux.

Le principe : la trilatération

Chaque satellite émet en continu un signal radio qui contient deux informations essentielles : son identifiant, et l'heure très précise à laquelle le signal est parti. Votre récepteur capte ce signal, compare l'heure d'émission avec l'heure de réception, et en déduit le temps de trajet.

Comme les ondes radio se propagent à la vitesse de la lumière (environ $300\,000$ km/s), connaître la durée du trajet revient à connaître la distance entre le satellite et vous.

Connaître la distance à un satellite ne suffit pas : vous savez que vous êtes quelque part sur une sphère de rayon donné autour de lui, ce qui fait beaucoup d'endroits possibles. Avec deux satellites, vous êtes à l'intersection de deux sphères, soit un cercle. Avec trois satellites, ce cercle se réduit à deux points, dont l'un est généralement absurde (à l'intérieur de la Terre ou très loin dans l'espace). Avec quatre satellites, on lève la dernière ambiguïté et on corrige l'horloge du récepteur, qui n'est pas aussi précise que celles, atomiques, embarquées sur les satellites.

Ce principe s'appelle la trilatération. Une analogie aide à le saisir : imaginez qu'on vous dise « je suis à 100 km de Lyon ». Vous savez juste que vous êtes sur un cercle autour de Lyon. Ajoutez « et à 80 km de Grenoble », vous obtenez au plus deux endroits possibles. Une troisième mesure depuis Saint-Étienne lève le doute.

La précision et ses limites

En conditions idéales, le GPS civil annonce une précision d'environ 5 à 10 mètres. Galileo, plus récent, descend en pratique à 1 à 2 mètres pour le grand public. Plusieurs facteurs dégradent ce résultat :

• L'atmosphère : la traversée de l'ionosphère ralentit légèrement le signal.
• Le multitrajet : en ville, le signal rebondit sur les immeubles avant d'atteindre le récepteur, ce qui fausse le temps de trajet.
• L'obstruction : en intérieur, en tunnel, en forêt dense, le signal n'arrive plus du tout ou très dégradé.
• La géométrie : si tous les satellites visibles sont regroupés dans la même portion de ciel, la trilatération est moins précise.

Sens unique et passif

Un point essentiel à retenir, et souvent mal compris : le récepteur ne communique pas avec les satellites. Il se contente d'écouter leurs signaux. Les satellites ne savent pas qui les écoute, ni combien d'utilisateurs les utilisent simultanément. Cela a une conséquence directe sur la confidentialité, que vous étudierez dans le dernier cours : le seul fait d'utiliser le GPS ne transmet aucune donnée. Ce qui en transmet, c'est ce que vos applications font ensuite de votre position.

Pour aller plus loin

Galileo offre un service complémentaire payant, HAS (High Accuracy Service), qui descend à quelques centimètres pour l'agriculture de précision et la conduite autonome. Pour le grand public en revanche, le service de base reste libre et gratuit dans le monde entier — un trait commun à tous les GNSS.